Două studente din SUA au descoperit o nouă metodă de a demonstra teorema lui Pitagora, veche de 2.000 de ani

Elevele din Louisiana Ne’Kiya Jackson și Calcea Johnson și-au uimit profesorii în 2022 când au descoperit o nouă modalitate de a demonstra teorema lui Pitagora, veche de 2000 de ani, ca răspuns la o întrebare bonus în cadrul unui concurs de matematică din liceu, potrivit CNN. Dar acesta a fost doar începutul.

Un voluntar de la fosta lor școală, St. Mary’s Academy din New Orleans, i-a încurajat să își prezinte lucrarea despre faimoasa teorie matematică la o conferință profesională, iar în martie 2023 au devenit cei mai tineri oameni care au prezentat la conferința Southeastern Sectional a Societății Americane de Matematică din Atlanta.

Apariția lor a stârnit un val de acoperire mediatică, inclusiv un spot în emisiunea „60 Minutes”. Cele două au primit, de asemenea, chei simbolice ale orașului New Orleans și au fost lăudate de Michelle Obama.

Acum, Jackson și Johnson, care au început facultatea anul trecut, au mai obținut o realizare: au scris o lucrare academică care detaliază dovada lor original. Lucrarea lor a fost publicată luni în revista științifică American Mathematical Monthly.

„Sunt atât de surprinsă că suntem publicate într-o lucrare la o vârstă atât de fragedă”, a declarat Johnson, studentă în anul al doilea care studiază ingineria mediului la Universitatea de Stat din Louisiana, într-un videoclip distribuit de editorii revistei.

„Nu am crezut că se va ajunge atât de departe”, a spus Jackson, care urmează un doctorat în farmacie la Universitatea Xavier din Louisiana.

Pitagora a fost un filosof și matematician grec antic care a trăit acum 2.500 de ani. Nu este clar dacă el sau discipolii săi au venit cu teorema sa omonimă. Principiul este însă un pilon de bază al orelor de matematică și permite calcularea lungimii oricărei laturi a unui triunghi dreptunghic – atât timp cât sunt cunoscute lungimile celorlalte două laturi. De obicei, se rezumă la a^2 + b^2 = c^2, în care pătratul celei mai lungi laturi (ipotenuza) este egal cu pătratele celor două laturi mai scurte însumate.

Mulți matematicieni de-a lungul anilor au explicat de ce teorema funcționează folosind algebra și geometria. În schimb, Jackson și Johnson au reușit să o demonstreze folosind trigonometria – o subramură a matematicii care se concentrează pe studiul triunghiurilor.

Realizarea „imposibilului”

Experții au descris abordarea lui Jackson și Johnson ca fiind deosebit de dificilă, deoarece trigonometria, ca domeniu, se bazează în esență pe teorema lui Pitagora; astfel, utilizarea trigonometriei pentru a demonstra teorema necesită ceea ce matematicienii numesc „raționament circular”. Cu toate acestea, noile demonstrații nu sunt circulare, potrivit studiului.

„Niciuna dintre teoremele pe care le folosim în demonstrațiile noastre … nu au presupus deja că teorema pitagoreică este adevărată”, au scris autoarele în lucrare.

Tom Murdoch, profesor onorific la Școala de Matematică a Universității Bristol din Regatul Unit, a descris studiul ca fiind „impresionant”.

„Cred că ceea ce este intrigant la el (acest studiu) este că o mulțime de oameni au crezut că este imposibil”, a spus el.

„Funcțiile trigonometrice se bazează pe sinus și cosinus, care sunt exprimate ca raporturi ale anumitor lungimi ale unui triunghi dreptunghic. Este destul de ușor să intri într-un argument circular, iar ceea ce este atât de atrăgător la acest lucru este că au găsit o linie de argumentare folosind sinusul și cosinusul care nu presupune că teorema lui Pitagora este adevărată”, a adăugat el.

Studiul lui Jackson și Johnson prezintă cinci noi modalități de demonstrare a teoremei folosind trigonometria, iar metoda lor dezvăluie încă cinci dovezi dintr-un total de 10. Cele două tinere au prezentat doar una dintre demonstrații la conferința din 2023, ceea ce înseamnă că nouă sunt complet noi.

„Cred că, uneori, dacă cunoști foarte puțin problema, înseamnă că nu ești legat de ceea ce s-a făcut înainte. Privind problema cu alți ochi, ceea ce cred că au făcut, acesta este lucrul cu adevărat impresionant”, a declarat Murdoch.

Pregătirea lucrării academice în timp ce începeau facultatea a fost „cea mai descurajantă sarcină dintre toate, deoarece nu aveam absolut nicio experiență în scrierea pentru o revistă academică”, au menționat cele două în studiu. Drumul lor spre publicare a inclus un obstacol standard cunoscut sub numele de peer review sau etapa în care oameni de știință eminenți din domeniu examinează și comentează lucrarea.

Johnson a declarat că este fericită să poată arăta femeilor și femeilor de culoare în special ce se poate realiza într-un domeniu tradițional dominat de bărbați.

„Sunt foarte mândră că amândouă putem avea o astfel de influență pozitivă, arătând că tinerele femei și femeile de culoare pot face aceste lucruri și lăsând alte tinere femei să știe că sunt capabile să facă orice doresc. Așadar, sunt foarte mândră că pot fi în această poziție”, a declarat Johnson într-un comunicat de presă.