Trei probleme de matematică pentru copii de 12 ani care ar putea să te încurce. Poți să le rezolvi?

Problemele de mai jos se adresează copiilor cu vârste cuprinse între 11 și 12 ani și constituie baza pentru explorările ulterioare ale matematicii, arată un reportaj The Guardian care își provoacă cititorii să le rezolve. Tu poți? (Soluțiile mai jos, dar ai face bine, pentru distracție, să nu trișezi).

1. Înmulțirea inversă

Ce număr din patru cifre se inversează atunci când este înmulțit cu 4? Ca de exemplu, care sunt cifrele a, b, c și d astfel încât numărul abcd x 4 = dcba?

(În această problemă, literele a, b, c și d reprezintă toate cifre diferite).

2. Moș Crăciun foarte secret

Un grup de nouă agenți secreți: 001, 002, 003, 003, 004, 005, 006, 006, 007, 008 și 009 au organizat un Moș Crăciun secret. Instrucțiunile sunt codificate, pentru a păstra secretul donatorilor.

Agentul 001 oferă un cadou agentului care oferă un cadou agentului 002.
Agentul 002 oferă un cadou agentului care oferă un cadou agentului 003.
Agentul 003 îi oferă un cadou agentului care îi oferă un cadou agentului 004.
și așa mai departe, până când agentul 009 oferă un cadou agentului care oferă un cadou agentului 001.

De la ce agent va primi cadoul agentul 007?

3. Trapez sau ”trap” (capcană)?

Iată un trapez, cu două laturi orizontale paralele. Unde ai plasa o linie verticală pentru a împărți forma în două părți de suprafață egală?

 

 

 

 

Soluțiile:

1. Înmulțirea inversă

Ce număr din patru cifre se inversează atunci când este înmulțit cu 4? Adică, care sunt cifrele a, b, c și d astfel încât numărul abcd x 4 = dcba?

(În această problemă, literele a, b, c și d reprezintă toate cifre diferite).

Soluție 2178 x 4 = 8712

PASUL 1 a poate fi doar 1 sau 2, deoarece de patru ori un număr mai mare de 3000 va fi mai mare de 12.000, deci are cinci cifre, nu patru;

PASUL 2 Soluția trebuie să fie pară (deoarece toți multiplii lui 4 sunt pari) și deci a trebuie să fie 2.

PASUL 3 Știm că 4 x d este un număr care se termină în 2. Lucrând prin tabelul de patru ori ajungem la d = 3 sau 8

PASUL 4 d nu poate fi decât 8 sau 9, deoarece 4 x 2 mii și ceva înseamnă cel puțin 8 mii și ceva; deci d este 8; deci 4 x b (eventual plus un transport) este mai mic decât 10, altfel d ar trebui să fie 9, deci b = 1 sau 2, deci trebuie să fie 1, deoarece trebuie să fie diferit de a.

PASUL 5. c x 4 + 3 are cifra unu 1, deci c x 4 are cifra unităților 8, deci c poate fi doar 2 sau 7, deci trebuie să fie 7, deoarece trebuie să fie diferit de a.

2. Moș Crăciun foarte secret

Un grup de nouă agenți secreți: 001, 002, 003, 003, 004, 005, 006, 006, 007, 008 și 009 au organizat un Moș Crăciun secret. Instrucțiunile sunt codificate, pentru a păstra secretul donatorilor.

Agentul 001 oferă un cadou agentului care oferă un cadou agentului 002.
Agentul 002 oferă un cadou agentului care oferă un cadou agentului 003.
Agentul 003 îi oferă un cadou agentului care îi oferă un cadou agentului 004.
și așa mai departe, până când
agentul 009 oferă un cadou agentului care oferă un cadou agentului 001
De la ce agent 007 va primi cadoul agentul 007?

Soluția 002

Cel mai simplu mod de a face acest lucru este de a desena un cerc și apoi de a-l completa.

3. Trapez sau ”trap” (capcană)?

Iată un trapez, cu două laturi orizontale paralele. Unde ai plasa o linie verticală pentru a împărți forma în două părți de suprafață egală?

Soluție: Găsiți punctul median al fiecărei muchii neparalele. Găsiți punctul median al dreptei care unește aceste două puncte. Treceți o linie verticală prin acest punct.